我正在进行这个项目，我的任务是对各种势的能带结构进行建模，我在纸上完成了所有的数学运算，并成功地对一些结果进行了硬编码，但我希望能够从头开始产生结果，只提供特征向量、哈密顿量和正在探索的势，顺便说一句，我正在Python中工作。
到目前为止，我已经能够表示我的哈密顿量的分量，这些分量只依赖于(-h_bar^2/2m((d^2/dx^2(。我用Numpy把我的胸罩表示为数组，然后用Numpy的内积函数来计算我的哈密顿量的分量，这些分量只取决于二阶导数及其相应的常数。当我试图评估与势相关的哈密顿量的分量时，就会出现问题(看到完整的哈密顿算子是(-h_bar^2/2m((d^2/dx^2(+V(x((。
我不太确定如何完成这部分。我尝试过使用SciPy以积分形式评估内积，但在尝试评估这些具有复杂分量的积分时，我一直遇到问题(SciPy不喜欢这样(。
为了更确切地了解我在做什么，以下是我正在制作的PDF：https://era.library.ualberta.ca/items/4835014b-1dbc-48e1-bbec-c175c87c9b03/view/000b36c4-55ba-471b-aaf8-d9d1c5f5ee06/Pavelich_Robert_L_201609_MSc.pdf(实际文件中所写的第19-22页(
如果有任何帮助，我将不胜感激，我对量子力学作为一个整体还很陌生，在建模方面更环保。非常感谢！
用给定势计算哈密顿量的另一种方法可以使用有限差分法进行评估，在该方法中，可以对角化哈密顿量并计算本征值和本征态，因此可以获得谱。此代码可能会有所帮助https://github.com/mholtrop/QMPython/blob/master/Finite%20Well%20Bound%20States.ipynb