我做了一个函数，如下所示：
pen :: (a -> b) -> (b -> a) -> (b -> b) -> a -> a
pen conv rev app = rev . app . conv
其用途如下：
pen read show (x -> x + 1) "5"
"6"
我是Haskell的新手，我想知道Haskell标准库中是否存在这样的函数，以及它的名称，因为我在Hoogle上找不到它。
我还假设有一些方法可以在没有(a->b(->(b->a(->。。。只有一个双射函数，但我也不知道该怎么做。
干杯！
我认为这个函数的通用版本最标准的名称是dimap。不幸的是，它没有出现在Hoogle搜索中，因为Hoogle缺乏对涉及(->)的实例的支持。
无论如何，dimap是一个类型类方法(用于Profunctor类(，因此它比您想要的更通用(同样，fmap也比查找map的人实际想要的更一般(。专门用于函数的Profunctor实例，它仍然比您想要的更通用，因为它允许将其输入和输出参数任意转换为任何类型，因此它专门用于函数中的类型签名是：
dimap :: (a -> b) -> (c -> d) -> (b -> c) -> (a -> d)
它显然可以进一步专门化为您想要的函数pen：
dimap :: (a -> b) -> (b -> a) -> (b -> b) -> (a -> a)
它不在base中，但包含在lens包或独立的profunctors包中：
> import Data.Profunctor -- from "profunctors"
> dimap read show (x -> x + 1) "5"
"6"
类型为a -> b的Haskell函数显然不能是"双射"的，但如果使用lens包，则Iso表示双射函数。
您可以从函数及其逆函数中定义Iso，方法是：
> import Control.Lens
> showRead = iso show read
要使用此Iso作为包装器/展开器应用函数，可以使用Lens函数under:
> under showRead (+1) "5"
"6"
我想值得注意的是，showRead可能不是一个好的Iso(即不完全守法(，因为show和read不是完美的逆。(也就是说，一些show实例产生的值不能是read返回以再现该值。(
Haskell的好处之一是，可以很容易地查找不知道名称的函数，只需根据它们的类型即可。把(a -> b) -> (b -> a) -> (b -> b) -> a -> a放在Hoogle中试试。在这种情况下，你会得到4个点击，但它们都在第三方库中。其中两个与您的函数完全相同，两个几乎相同，但更严格。
此外，请注意，您的函数的类型签名没有它可能的那么通用，并且所有结果都有一个更通用的类型签名：(a -> b) -> (c -> d) -> (b -> c) -> a -> d。使用不太通用的类型签名有点危险，因为它会导致编译器发现错误。例如，pen conv rev app = rev . conv是错误的，因为它跳过了app。使用您的类型签名，这会编译得很好，但会有运行时错误。对于更通用的类型签名，它将是在编译时捕获的类型错误。