我很难理解什么时候使用expm的稀疏版本比常规版本更好。
如果我取一个大小为4000 x 4000矩阵的稠密矩阵M，它恰好是稀疏的，并计算scipy.linalg.expm(M)，这大约需要25秒。如果我接着做M_sparse = sparse.csc_matrix(M)并计算scipy.sparse.linalg.expm(M_sparse)，这将运行至少10分钟。
scipy.sparse.linalg.expm的正确用例是什么？它适用于更大的矩阵吗？
scipy.linalg.expm使用sparse.linalg.expm。看看它的来源：
Signature: linalg.expm(A)
Source:
def expm(A):
import scipy.sparse.linalg
return scipy.sparse.linalg.expm(A)
我们也可以查看稀疏源，尽管这要长得多，因为它正在做真正的工作。它还处理了许多不同的情况，包括不同程度的Pade近似。你可能需要仔细阅读这个近似值。如果我没记错的话，它涉及一个反命题。
当你说你的数组是"稀疏的"时，你到底是什么意思？已经是scipy.sparse.csr矩阵了吗？还是一个有很多0的ndarray？0(或非零(的比例是多少？稀疏度是50%还是5%？当使用scipy.sparse矩阵时，稀疏性非常重要。并且(40004000(对于大多数sparse的使用来说是小的。密集版本将适合内存，并且通常计算速度更快。
我的猜测是，如果存在时间差，那是因为使用了稀疏矩阵与ndarray，而不是调用函数。
(40004000(阵列上的expm速度相当慢。
稀疏和密集的常见算法的原因只是历史原因。
情况将在1.9版中通过https://github.com/scipy/scipy/pull/15079然后稀疏阵列将使用CCD_ 16版本，而密集阵列将通过CCD_。典型的区别是，如果没有超大的内存硬件，你就无法提供25000x25000的密集矩阵，但如果你的阵列中存在稀疏性，并创建一个适合内存的稀疏阵列，那么你可以使用不使用密集算法的稀疏版本，特别是矩阵幂、范数估计和matvec运算。
有了这个PR，它将进一步加速密集版本，尤其是高达10倍的较小矩阵，还将处理堆叠的numpy数组。
计划对所有矩阵函数solve和eig进行全面检修，以统一API并提高可用性。