我正在与numpy的函数random.normal的意外/不需要的行为作斗争。
通过用这个函数生成T元素的向量，我发现在不为0的情况下，这些向量的滞后自相关平均值与0不同。自相关值趋向于-1/(T-1(。
例如，请参阅此简单代码：
import numpy as np
N = 10000000
T = 100
invT = -1./(T-1.)
sd = 1
av = 0
mxlag = 10
X = np.random.normal(av, sd, size=(N, T))
acf = X[:,0:mxlag+1]
for i in range(N):
acf[i,:] = [1. if l==0 else np.corrcoef(X[i,l:],X[i,:-l])[0][1] for l in range(mxlag+1)]
acf_mean = np.average(acf, axis=0)
print('mean auto-correlation of random_normal vector of length T=',T,' : ',acf_mean)
print('to be compared with -1/(T-1) = ',invT)
我在这两个版本的Python中都有这种行为：v2.7.9和v3.7.4。此外，在NCL中对此进行编码也会得到同样的结果。
我所指的问题可能看起来很小。然而，当这些向量被用作种子来生成自回归时间序列时，会导致更大的偏差。在使用此函数创建引导统计测试的情况下，这也是有问题的。
有人会对此做出解释吗？我是不是做错了什么？
非常感谢！
实际上这并不是函数的缺点。我的问题来自于样本自相关估计中的偏差。这早在1954年就有记录…
参考资料：Marriott，F.H.C.和J.A.Pope"自相关估计中的偏差"Biometrika 41.3/4(1954(：390-402(https://www.jstor.org/stable/2332719)