比较不适用于 <= 运算符

Question

我有以下c++代码:

float test(0.2);
cout << 1.8 + test << " " << boolalpha << (1.8 + test <= 2) << endl;

和这个输出:

2 false

但问题是我应该有这样的输出:

2 true

如何解决这个问题?

Answer 1

错误在哪里?

这是一个舍入误差。1.8和0.2都不能用二进制浮点格式精确表示，因此使用的实际值略有不同。这意味着最终结果可能不完全是2;但将其流式传输到cout将四舍五入到小数点后几位并打印2。

你可以通过更精确地打印它来自己看到这一点:

cout << setprecision(20) << 1.8 + test << " " << boolalpha << (1.8 + test <= 2) << endl;
// Output: 2.0000000029802320611 false

生活例子

如何解决这个问题?

这取决于你想用浮点数做什么。通常，你可以允许一个小的错误容忍度，例如

float tolerance = 1e-6;
cout << 1.8 + test << " " << boolalpha << (1.8 + test <= 2 + tolerance) << endl;

但是，一般来说，管理错误和计算可接受的公差可能是一种黑暗的艺术，需要对算法的细节有很好的理解。

Answer 2

解决与浮点运算相关的问题的一种方法是使用阈值来比较是否相等，而不是使用原始值。

也就是说，不像

double a = // some value
double b = // another value
if (a == b)
    // ...

执行以下操作

if (abs(a - b) <= 1e-5)
    // ...

导致了一些错误。实际的阈值不必完全是1e-5，您可以选择另一个。