如果给出了上下文无关语法，是否有一种系统的方法来找出生成的语言，并使用描述性而不是解析性的方法将其表示为一个集合，如L(G)={0^n.1^n|n?=1}(而不是L(G)={01,0011,000111，…})?
我实际上问，因为如果CFG是给定的，有一个问题，如:"找到语法的语言。证明/证明你的答案。"，那么一个人如何证明/证明他/她的答案不是这样的?
一般来说，没有。例如，对于任意上下文无关的语法，语言是否等同于Sigma*的问题是无法确定的——这是最简单的对CFL的描述。另一个无法确定的问题是是否两个与上下文无关的语法A和B定义了同一种语言，这不是好兆头对于更一般的问题，即语法和其他替代表示是否定义同一种语言。
在特定情况下，这些问题可能是可决定的——对于形式语言理论的学生来说是幸运的!但是根据上面的可决定性结果，你不会发现一个简单的算法，让你从语法，到一个简洁的描述，通常出现在语言理论教科书。这更像是一个试错的过程您使用一些直觉来想出一个候选描述，然后应用更正式的方法，如构建解析树，或使用闭包属性或抽运引理，来证明或证伪等价。