定义为积分的函数:trapz

Question

我想计算x，y的函数p：p(x，y(，它由x和y的另一个函数的积分定义：

p(x，y(=v(x，y(dx 的积分(不定(

现在，如果我有一个在均匀网格x和y上表达p的矩阵，我如何构造函数p(它应该是一个矩阵(。

显然，如果我使用trapz进行积分，我将获得一个向量：

x=linspace(-1,1,10); v=magic(10);
p=trapz(x,v);
size(p)

给出CCD_ 6而不是10 10。

Answer 1

假设

1. p的公式实际上定义如下：

p(x，y ；

2. 积分网格CCD_ 7×y是均匀的，范数为dx×dy；

3. 矩阵v的行具有x常数，第一行对应于最小的x；

则积分为：

p = cumtrapz(v) * dx;