有效地使用函数作为参数

Question

我想在Julia语言中实现一个通用的龙格-库塔步进函数。在Python中，我可以传递一个函数作为RK4函数作为输入的参数之一。如果我在Julia中这样做会有性能损失吗?

我的函数是这样的:

function uv_rk4_step(rhs,Vs,Ps)
  Vs_k1 = rhs(Vs,Ps)
  Vs_k1 = Ps.dt*Vs_k1
  Vs_k2 = rhs((Vs+(1/2)*Vs_k1),Ps)
  Vs_k2 = Ps.dt*Vs_k2
  Vs_k3 = rhs((Vs+(1/2)*Vs_k2),Ps)
  Vs_k3 = Ps.dt*Vs_k3
  Vs_k4 = rhs((Vs+(1/2)*Vs_k3),Ps)
  Vs_k4 = Ps.dt*Vs_k4
  Vs_next = Vs+(1/6)*Vs_k1+(1/3)*Vs_k2+(1/3)*Vs_k3+(1/6)*Vs_k4
end

式中，Ps为具有模型参数的Julia类型，Vs为ODE变量的多维数组，rhs为ODE的右侧(偏时导数)。

Answer 1

执行此操作的标准方法是将函数作为参数传递。自Julia 0.5以来，使用高阶函数速度很快。

有很多标准库函数接受函数作为参数("高阶函数")，所以这种风格在Julia中是惯用的。例如，下面是map函数的一个简单方法实现:

julia> mymap(f, xs) = [f(x) for x in xs]
mymap (generic function with 1 method)
julia> mymap(sin, [0, π/2, 3π/2])
3-element Array{Float64,1}:
  0.0
  1.0
 -1.0