三维碰撞matlab

Question

我正在开发一个这样的系统:我有一个球体，里面有许多分子。如果分子发生碰撞，它们的新方向需要重新计算，如果它们与球体壁发生碰撞，也需要重新计算。我已经有了两个矩阵:一个是所有粒子的坐标，另一个是球壁的坐标。这是我的部分算法。

% Coordinates of the wall of the sphere
theta=linspace(0, 2*pi, 25);
phi=linspace(0, pi, 25);
x_sph=r_sph.*cos(theta).*sin(phi);
y_sph=r_sph.*sin(theta).*sin(phi);
z_sph=r_sph.*cos(phi);
[x_sph' y_sph' z_sph'];

itmax=100
for it=(1:itmax);
    for i3=1:500
        for j3=1:500
            if i3~=j3
               dist1(i3,j3,it)=sqrt((balls_in_sphere(i3,1)-balls_in_sphere(j3,1))^2+(balls_in_sphere(i3,2)-balls_in_sphere(j3,2))^2+(balls_in_sphere(i3,3)-balls_in_sphere(j3,3))^2);
               if dist1(i3,j3,it)<=d
                %recalculate the new directions   ???
               end
            end
        end
        for j3=1:25
            dist2(i3,j3,it)=sqrt((balls_in_sphere(i3,1)-cs(j3,1)^2)+(balls_in_sphere(i3,2)-cs(j3,2)^2)+(balls_in_sphere(i3,3)-cs(j3,3)^2)); 
%comparative between the coordinates of the balls inside the sphere and the points of the sphere
            if dist2(i3,j3,it)<=d
              %if there is a collision, recalculate the directions   ???
            end
        end
    end
    balls_in_sphere1=balls_in_sphere2;
end

如果有人帮助我，我会非常感激。

Answer 1

我只能给你一些"建议":

• 这个问题很复杂，你可以从一个2D场景开始，有几个粒子和一个正方形或五边形(而不是一个球体)
• 考虑elastic collision
• 你应该给粒子一个质量和速度(要分解它的X和Y分量)
• 你应该添加一个外部循环迭代相对于模拟时间(在每次迭代t=t+dt)
• 在每次迭代时，计算粒子
的新位置
• 碰撞条件可以根据两个粒子之间的最小距离来定义(看起来你已经这样做了)
• 考虑一组网格(如足球)并计算相对于它们的距离，而不是用点来定义球体(或者，在简化的情况下，正方形)
• 要确定粒子的新方向，在碰撞之后，考虑速度矢量的组成:你可以很容易地在互联网上找到公式(例如http://bolvan.ph.utexas.edu/~vadim/Classes/2014s/collisions.pdf
)

一旦你有了一个稳定的二维解决方案，你就可以添加第三维。